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初一數學絕對值很難理解,學思教育教你如何玩轉絕對值

2019-09-03 來源:學思教育 作者:本站編輯

絕對值一節書上的內容很簡單,但學生學起來很困難,做題時很容易出錯,弄懂以下問題就可以輕松學會。一、理解絕對值定義。(1)絕對值定義

絕對值一節書上的內容很簡單,但學生學起來很困難,做題時很容易出錯,弄懂以下問題就可以輕松學會。王老師今天給大家舉例講解絕對值如何學。

(1)絕對值定義:在數軸上,表示一個數的點到原點的距離,叫這個數的絕對值。定義中的關鍵詞是“距離”。

(1)比如士2到原點的距離都是2個單位,則 土2的絕對值都是2。

表示為丨2丨=2 丨—2丨=2。

(2)數a的絕對值表示為丨a丨

二、利用絕對值定義解決問題

絕對值的非負性丨a丨≥0(距離都大于或等于0)非負數的和為0,每個數都等于0

例1:若丨a—1丨+|b+2丨=0求a、b值(常見考 題類型)

解:因為丨a—1丨≥0 丨b+2l≥0 ,

丨a—1丨+丨 b—2丨=0

所以a—1=0 b+2=0

所以a=1. b=—2

一個正數的絕對值等于它本身,一個負數的絕對值等于它的相反數,0的絕對值是0。

符號表示若丨a丨=a則 a≥0 若丨a|=—a則 a≤0

例2(常見題型)(1)求下列各數的絕對值 —1/2、0.32 、0、—1.25 、 1000

(2)若丨X丨=12,則x=?(12或—12)

(3) 若x<1,則丨x—1丨=?(1—x,因 為 x— 1<0 ,負數的絕對值等于它的相反數)

若a>—2,則丨a+2丨=?(a+2,a+2>0正 數的絕對值等于它本身)

(4)若丨a—5丨=a—5則a的取值范圍是什么 (a≥5)

本節應注意問題:

1、絕對值指表示數的點到原點的距離。距離都大于或等于0,所以丨a丨≥0

2、如果幾個非負數的和為0,則每個數都為0 。

3、絕對值等于它本身的數是大于或等于0的數,絕對值等于它的相反數的是小于或等于0的數

4、要求一個數的絕對值一定要判斷清楚它是正數、負數、0。


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